（09年濟(jì)鋼高中一模）（18分）已知函數(shù)，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）如果，，試求出使成立的取值范圍；

（3）是否存在區(qū)間，使對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，只要，且時(shí)，都有恒成立？

解析：（1） ……………………………………………………………（6分）

（2）由解得

即

解得…………………………………（12分）

（1）       由，

又，

當(dāng)時(shí)，，，

∴對(duì)于時(shí)，，命題成立�！�14分）

以下用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)，且時(shí)，都有成立

假設(shè)時(shí)命題成立，即，

那么即時(shí)，命題也成立。

∴存在滿足條件的區(qū)間�！�18分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濟(jì)鋼高中一模）（14分）在世博會(huì)后，昆明世博園作為一個(gè)旅游景點(diǎn)吸引四方賓客。按規(guī)定旅游收入

除上繳的稅收外，其余自負(fù)盈虧。目前世博園工作人員維持在400人，每天運(yùn)

營(yíng)成本20萬(wàn)（不含工作人員工資），旅游人數(shù)與人均消費(fèi)額（元）的關(guān)系如下：

 

（1）       若游客在1000人到4000人之間，按人均消費(fèi)額計(jì)算，求當(dāng)天的旅游收入范圍；

（2）       要使工作人員平均每人每天的工資不低于50元且維持每天正常運(yùn)營(yíng)（不負(fù)債），

每天的游客應(yīng)不少于多少人？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濟(jì)鋼高中一模）（14分）已知拋物線,橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，它們?cè)?IMG height=13 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090429/20090429204605003.gif' width=12>軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸。

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓上的點(diǎn)，設(shè)的坐標(biāo)為（是已知正實(shí)數(shù)），求與之間的最短距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濟(jì)鋼高中一模）（12分）如圖為某一幾何體的展開(kāi)圖，其中是邊長(zhǎng)為6的正方形，，，，點(diǎn)、、、及、、、共線.

（1）       沿圖中虛線將它們折疊起來(lái)，使、、、四點(diǎn)重合，請(qǐng)畫(huà)出其直觀圖，

（2）       試問(wèn)需要幾個(gè)這樣的幾何體才能拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濟(jì)鋼高中一模）（12分）在銳角中，是角所對(duì)的邊，是該三角形的面積，若。

（1）求角的度數(shù)；

（2）若，求的值。

 

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