已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別 為F1、F2，P是準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且·=0，·=4ab，則雙曲線的離心率是

A． B． C．2 D．3

B

解析考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．
分析：設(shè)右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，根據(jù)PF1⊥PF2，利用射影定理可得|PA|2=|AF1|×|AF2|，利用P到x軸的距離為 可建立方程，從而求出雙曲線的離心率．
解：∵P是右準(zhǔn)線上一點(diǎn)，P到x軸的距離為
∴可設(shè)P(，)
設(shè)右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，
∵PF1⊥PF2，
∴|PA|2=|AF1|×|AF2|
∴()2=(c+)(c-)
∴4a2b2=（c2-a2）（c2+a2）
∴4a2=c2+a2
∴3a2=c2
∴e==
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

線段∣AB∣=4，∣PA∣+∣PB∣=6，M是AB的中點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在同一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，PM的長度的最小值是（  ）

A．2 B． C． D．5

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．橢圓的左準(zhǔn)線為，左、右焦點(diǎn)分別為，拋物線的準(zhǔn)線也為，焦點(diǎn)為，記與的一個(gè)交點(diǎn)為，則(    )

A．B．1C．2D．與，的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)正三角形的邊長為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為（   ）

A．1 B．2 C．1或2 D．與m有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果雙曲線的半實(shí)軸長為2，焦距為6，那么該雙曲線的離心率是       （      ）

A． B． C． D．2

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橢圓的離心率為  (    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

我國于2010年10月1日成功發(fā)射嫦娥二號(hào)衛(wèi)星，衛(wèi)星飛行約兩小時(shí)到達(dá)月球，到達(dá)月球以后，經(jīng)過幾次變軌將繞月球以橢圓型軌道飛行，其軌跡是以月球的月心為一焦點(diǎn)的橢圓。若第一次變軌前衛(wèi)星的近月點(diǎn)到月心的距離為m,遠(yuǎn)月點(diǎn)到月心的距離為n，第二次變軌后兩距離分別為2m,2n.則第一次變軌前的橢圓離心率比第二次變軌后的橢圓離心率 (   )

A．變大 B．變小 C．不變 D．與的大小有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F，且和y軸交與點(diǎn)A，若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線的方程為 （    ）

A． B． C． D．

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