5.函數(shù)f(x)=sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x,則f($\frac{π}{24}$)=(  )
A.-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$D.$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

分析 先利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)f(x)的解析式,從而求得f($\frac{π}{24}$)的值.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x=$\frac{1}{2}$sin2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x=sin(2x-$\frac{π}{3}$),
則f($\frac{π}{24}$)=sin($\frac{π}{12}$-$\frac{π}{3}$)=sin(-$\frac{π}{4}$)=-sin$\frac{π}{4}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角恒等變換,求函數(shù)的值,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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