【題目】一個盒子中裝有四張卡片，每張卡片上寫有一個數(shù)字，數(shù)字分別是,現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片，每張卡片被抽到的概率相等.

（1）若一次抽取三張卡片，求抽到的三張卡片上的數(shù)字之和大于的概率；

（2）若第一次抽一張卡片，放回后攪勻再抽取一張卡片，求兩次抽取中至少有一次抽到寫有數(shù)字的卡片的概率.

【答案】(1)；(2).

【解析】

試題分析：(1)借助題設(shè)條件運用列舉法和古典概型的計算公式求解；(2)借助題設(shè)條件運用列舉法和古典概型的計算公式求解.

試題解析：

（1）設(shè)表示事件“抽取三張卡片上的數(shù)字之和大于”,取三張卡片，三張卡片上的數(shù)字全部可能的結(jié)果是.其中數(shù)字之和大于的是,所以.

（2）設(shè)表示事件“至少一次抽到寫有數(shù)字的卡片”，第一次抽張，放回后再抽取一張卡片的基本結(jié)果有:共個基本結(jié)果.

事件包含的基本事件有,共個基本結(jié)果.

所以所求事件的概率.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)點為橢圓的左焦點，直線被橢圓截得弦長為．

（1）求橢圓的方程；

（2）圓與橢圓交于兩點， 為線段上任意一點，直線交橢圓于兩點為圓的直徑，且直線的斜率大于，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，焦距為，拋物線： 的焦點是橢圓的頂點.

（1）求與的標準方程；

（2）上不同于的兩點， 滿足，且直線與相切，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f(x)滿足f(logax)＝·(x－)(其中a＞0且a≠1).

(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并判斷其奇偶性和單調(diào)性；

(2)當x∈(－∞，2)時，f(x)－4的值恒為負數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心坐標，直線：被圓截得弦長為.

（1）求圓的方程；

（2）從圓外一點向圓引切線，求切線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額 (單位：萬元）具有較強的相關(guān)性，且兩者之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):

2

4

5

6

8

28

36

52

56

78

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中的線性回歸方程，當廣告費支出為10萬元時，預(yù)測銷售額是多少？

參考數(shù)據(jù)： ，，。

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)程為（為參數(shù)），設(shè)直線與的交點為,當變化時點的軌跡為曲線.

（1）求出曲線的普通方程；

（2）以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，點為曲線的動點，求點到直線的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題：實數(shù)滿足 (其中)，命題：實數(shù)滿足

(1)若，且為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

(2)若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點．

（）求的取值范圍．

（）記兩個極值點， ，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范圍．

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