已知數(shù)列為遞增等差數(shù)列，且是方程的兩根．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（Ⅰ），；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）解方程可得：，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得其公差和首項(xiàng)，從而得數(shù)列的通項(xiàng)公式；再由求得的公比和首項(xiàng)，從而求得的通項(xiàng)公式.
（Ⅱ）凡是由等差數(shù)列與等比數(shù)列的積構(gòu)成的數(shù)列，求其和都用錯位相減法.本題中求數(shù)列的前項(xiàng)和就用錯位相消法.
試題解析：（Ⅰ）解方程得：.
 是方程的兩根，且數(shù)列為遞增等差數(shù)列，
所以 .
又，得，所以，.
（Ⅱ） ，所以
………………………………①
……………………………②
①-②得:

所以.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng),公差.且分別是等比數(shù)列的.
(1)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有成立，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果項(xiàng)數(shù)均為的兩個數(shù)列滿足且集合，則稱數(shù)列是一對“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”.
(Ⅰ)設(shè)是一對“4項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”，求和的值，并寫出一對“項(xiàng)相
關(guān)數(shù)列”；
(Ⅱ)是否存在“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”？若存在，試寫出一對；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ)對于確定的，若存在“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”，試證明符合條件的“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”有偶數(shù)對．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)，，若數(shù)列滿足，，其中為正常數(shù)，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，恒成立？若存在，求出使結(jié)論成立的的取值范圍和相應(yīng)的的最小值；若不存在，請說明理由；
（3）若，設(shè)數(shù)列對任意的，都有成立，問數(shù)列是不是等比數(shù)列？若是，請求出其通項(xiàng)公式；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足并且，則數(shù)列的第100項(xiàng)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)陣中，每行的3個數(shù)依次成等差數(shù)列，每列的3個數(shù)也依次成等差數(shù)列，若，則這9個數(shù)的和為(    )
A．16B．18C．9D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列滿足，則的最大值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若是方程的兩個實(shí)數(shù)根，則   .

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