（10分）已知拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線的中心，而焦點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn)，求拋物線的方程.
，。

試題分析：首先根據(jù)題意，根據(jù)雙曲線的方程得到其頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而結(jié)合拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)出，求解得到。注意焦點(diǎn)的位置不定方程也不定，要討論。
解：由已知：，雙曲線的頂點(diǎn)為，
若拋物線的焦點(diǎn)為，則，所以拋物線的方程為
若拋物線的焦點(diǎn)為，則，所以拋物線的方程為。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是通過(guò)已知的方程確定出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到拋物線的方程的求解問(wèn)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點(diǎn)，
①求此雙曲線的方程.
②若拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于橢圓的焦距，求該拋物線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2,0）且焦距為6的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為何值時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？
沒(méi)有公共點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(－1, 0), F2(1, 0)，P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則該橢圓方程是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，則的值（  ）
A．B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若和F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意點(diǎn)，則
的最大值是（   ）
A． 2B．3C． 6D． 8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的左焦點(diǎn)為，是兩個(gè)頂點(diǎn)，如果到直線的距離等于，則橢圓的離心率為　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的最小距離是（     ）

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同步練習(xí)冊(cè)答案