在函數(shù)y=lnx的圖象上,到直線2x-y+2=0距離最近點的橫坐標(biāo)為
A.
B.
C.1
D.2
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省重點中學(xué)協(xié)作體2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=ax-lnx+1(a∈R),g(x)=xe1-x.
(Ⅰ)求函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,e]上的值域;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)a,對任意給定的x0∈(0,e],在區(qū)間[1,e]上都存在兩個不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x0)成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)
給出如下定義:對于函數(shù)y=F(x)圖象上任意不同的兩點A(x1,y1),B(x2,my2),如果對于函數(shù)y=F(x)圖象上的點M(x0,y0)(其中總能使得F(x1)-f(x2)=(x0)(x1-x2)成立,則稱函數(shù)具備性質(zhì)“L”,試判斷函數(shù)f(x)是不是具備性質(zhì)“L”,并說明理由.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省云浮中學(xué)2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=lnx的圖象是曲線C,點An(an,f(an))(n∈N*)是曲線C上的一系列點,曲線C在點An(an,f(an))處的切線與y軸交于點Bn(0,bn).若數(shù)列{bn}是公差為2的等差數(shù)列,且f(a1)=3.
(1)分別求出數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,Sn表示△OAnBn的面積,求數(shù)列{Sn}的前項n和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇五校高三下學(xué)期期初教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
若點P、Q分別在函數(shù)y=ex和函數(shù) y=lnx的圖象上,則P、Q兩點間的距離的最小值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省高二下學(xué)期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知二次函數(shù)h(x)=ax2+bx+c(c>0),其導(dǎo)函數(shù)y=h′(x)的圖象如下,且f(x)=ln x-h(x).
(1)求函數(shù)f(x)在x=1處的切線斜率;
(2)若函數(shù)f(x)在上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若函數(shù)y=2x-lnx(x∈[1,4])的圖象總在函數(shù)y=f(x)的圖象的上方,求c的取值范圍.
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