精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知 $數學公式$ ，且 $數學公式$ 與 $數學公式$ 夾角為銳角，則λ的取值范圍為________．

λ＞- $\text{[math]}$ 且λ≠0
分析：若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角為銳角，則 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ）＞0，，進而構造一個關于λ的不等式，解不等式并討論 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 同向時，λ的取值，即可得到答案．
解答：由題意可得， $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ）＞0，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 不共線，
即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴5+3λ＞0，且λ≠0
解得 $\text{[math]}$
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查的知識點是數量積表示兩個向量的夾角，其中根據，則 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ）＞0，，進而構造一個關于λ的不等式，是解答本題的關鍵，但本題易忽略λ=0時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 同向的情況，而錯解為 $\text{[math]}$ ．

練習冊系列答案

68所名校圖書小升初高分奪冠真卷系列答案

伴你成長周周練月月測系列答案

小升初金卷導練系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>