1．已知y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（1-a）＜f（2a-1），則a的取值范圍是（　�。�
A．$a＜\frac{2}{3}$B．a＞0C．$0＜a＜\frac{2}{3}$D．a＜0或$a＞\frac{2}{3}$

分析 根據(jù)f（1-a）＜f（2a-1），嚴(yán)格應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性，要注意定義域．

解答 解：∵f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（1-a）＜f（2a-1）
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1＜1-a＜1}\\{-1＜2a-1＜1}\\{1-a＞2a-1}\end{array}\right.$，∴0＜a＜$\frac{2}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查應(yīng)用單調(diào)性解題，一定要注意變量的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若cos θ=-$\frac{3}{5}$，且180°＜θ＜270°，則tan $\frac{θ}{2}$的值為（　　）
A．2B．-2C．±2D．±$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，將△ABD沿對(duì)角線BD向上翻折，若翻折過(guò)程中AC長(zhǎng)度在[$\frac{\sqrt{10}}{2}$，$\frac{\sqrt{13}}{2}$]內(nèi)變化，則點(diǎn)A所形成的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度為$\frac{\sqrt{3}π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖程序輸出的結(jié)果是2500．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=x2+bx-4在（-∞，-1]上是減函數(shù)，在[-1，+∞）上是增函數(shù)，則（　　）
A．b＜0B．b＞0C．b=0D．b的符號(hào)不定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)a=log54，b=log53，c=log45，則（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C與雙曲線y2-x2=1有共同焦點(diǎn)，且離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若A為橢圓C的下頂點(diǎn)，M、N為橢圓C上異于A的兩點(diǎn)，直線AM與AN的斜率之積為1．
（i）求證：直線MN恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；
（ii）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=（5x-3）3的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．y'=3（5x-3）2B．y'=15（5x-3）2C．y'=9（5x-3）2D．y'=12（5x-3）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)三條不同的直線l1，l2，l3滿足l1⊥l3，l2⊥l3，則l1與l2（　　）
A．是異面直線B．是相交直線
C．是平行直線D．可能相交，或相交，或異面直線

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同步練習(xí)冊(cè)答案