函數(shù)y=ax-(b+1)(a>0且a≠1)的圖象在第一、三、四象限,則必有( )
A.0<a<1,b>0
B.0<a<1,b<0
C.a(chǎn)>1,b<1
D.a(chǎn)>1,b>0
【答案】
分析:本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì),及函數(shù)圖象的平移變換,由指數(shù)函數(shù)y=a
x圖象的性質(zhì),我們知道y=a
x的圖象過一、二象限,且衡過(0,1)點,而函數(shù)y=a
x-(b+1)的圖象相當(dāng)于把y=a
x的圖象向下平移了b+1個單位.
解答:解:由題意,畫出草圖如下圖:
結(jié)合圖形,可得a>1且b+1>1,∴a>1,b>0.
故選D.
點評:本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和圖象的平移,即根據(jù)圖象平移的“左加右減”“上加下減”法則,求出m的范圍,考查了作圖和讀圖能力.