關于下列命題，正確的序號是    ．
①函數(shù)y=tanx最小正周期是π；
②函數(shù)y=cos2（-x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x-）的一個對稱中心是（，0）；
④函數(shù)y=sin（x+）在閉區(qū)間[-]上是增函數(shù)．
【答案】分析：①利用周期公式可求函數(shù)y=tanx最小正周期；
②化簡函數(shù)y=cos2（-x）=sin2x，可得結論；
③函數(shù)y=4sin（2x-），x=時，y=0，可得函數(shù)的一個對稱中心；
④函數(shù)y=sin（x+），由x∈[-]，可得x+∈，利用正弦函數(shù)的單調性，可得結論．．
解答：解：①函數(shù)y=tanx最小正周期是=π，故正確；
②函數(shù)y=cos2（-x）=sin2x，是奇函數(shù)，故不正確；
③函數(shù)y=4sin（2x-），x=時，y=0，故函數(shù)的一個對稱中心是（，0），命題正確；
④函數(shù)y=sin（x+），∵x∈[-]，∴x+∈，不是增函數(shù)，故不正確．
故答案為：①③
點評：本題考查三角函數(shù)的性質，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于下列命題，正確的序號是
①③
①③
．
①函數(shù)y=tanx最小正周期是π；
②函數(shù)y=cos2（
π
4
-x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的一個對稱中心是（
π
6
，0）；
④函數(shù)y=sin（x+
π
4
）在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①f（x）=x與g(x)=2log 2x是同一函數(shù)．
②函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1），x∈N的圖象是一些孤立的點．
③空集是任何集合的真子集．
④函數(shù)y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（x）≠0，則函數(shù)y=f（x）的圖象不可能關于x軸對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于下列命題，正確的序號是______．
①函數(shù)y=tanx最小正周期是π；
②函數(shù)y=cos2（
π
4
-x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的一個對稱中心是（
π
6
，0）；
④函數(shù)y=sin（x+
π
4
）在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 關于下列命題，正確的序號是             。

①函數(shù)最小正周期是；     

 ②函數(shù)是偶函數(shù)；

③函數(shù)的一個對稱中心是（，0）；

④函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù)。

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