【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，若f（log2a）+f（2log a）≥2f（﹣1），則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】[ ，2]
【解析】解：函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，故f（x）在（﹣∞，0]上單調(diào)遞增．
若f（log2a）+f（2log a）≥2f（﹣1），
即f（log2a）+f（log a2）≥2f（﹣1），即f（log2a）+f（ a）≥2f（﹣1），
即f（log2a）+f（﹣log2a）≥2f（﹣1），即f（log2a）+f（log2a）≥2f（﹣1），
即f（log2a）≥f（﹣1）=f（1），﹣1≤log2a≤1，∴ ≤a≤2，
所以答案是： ．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣2a，若方程f（x）=0有相異的兩根x1 ， x2
（1）若a＞0，且x1＜1＜x2 ， 求a的取值范圍；
（2）若x1﹣1，x2﹣1同號，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中， 為自然對數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當時，若直線與曲線沒有公共點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x的定義域是[0，3]，設g（x）=f（2x）﹣f（x+2）．
（1）求g（x）的解析式及定義域；
（2）求函數(shù)g（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對任意實數(shù)a，b定義運算“⊙”：a⊙b= 設f（x）=2x+1⊙（1﹣x），若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=x2﹣6x在區(qū)間（m，m+1）上均為減函數(shù)，且m∈{﹣1，0，1，3}，則m的值為（ ）
A.0
B.﹣1或0
C.0或1
D.0或1或3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為18，焦距為6，則橢圓的方程為（ ）
A.
B.
C. 或
D.以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017湖南長沙二�！磕撤N產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標值劃分等極如下表：

質(zhì)量指標值

等級

三等品

二等品

一等品

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品90%”的規(guī)定？

（2）在樣本中，按產(chǎn)品等極用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；

（3）該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產(chǎn)品質(zhì)量指標值近似滿足，則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標值的均值比活動前大約提升了多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，程序框圖的輸出結(jié)果為﹣18，那么判斷框①表示的“條件”應該是（ ）

A.i＞10？
B.i＞9？
C.i＞8？
D.i＞7？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017南通二模19】已知函數(shù)，，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）求函數(shù)在x1處的切線方程；

（2）若存在，使得成立，其中為常數(shù)，

求證：；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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