（14分）已知函數(shù)的反函數(shù)為，數(shù)列和滿足：，；函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在y軸上的截距為.

（1） 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2） 若數(shù)列的項(xiàng)僅最小，求的取值范圍；

  （3） 令函數(shù)，，數(shù)列滿足：，，且，其中．證明：.

解析：（1）令，解得，由，解得，

∴函數(shù)的反函數(shù)．則，得.

是以2為首項(xiàng)，l為公差的等差數(shù)列，故．

（2）∵，∴，

∴在點(diǎn)處的切線方程為，

令， 得. ∴，

∵僅當(dāng)時(shí)取得最小值，∴，解之，∴ 的取值范圍為．

（3），.

則，因，則，顯然.

??

∴ 

∴

∵，∴，∴，∴

∴
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（本題滿分13分）已知函數(shù)的反函數(shù)為，．（1）若，求的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)的反函數(shù)為，數(shù)列和滿足：，，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為．（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的項(xiàng)僅最小，求的取值范圍；

（Ⅲ）令函數(shù)，，數(shù)列滿足：，，且，其中．證明：．

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（1）若,求的值;
（2）已知函數(shù)的反函數(shù)為,）,若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為．
①求數(shù)列的前項(xiàng)的和．
②令設(shè)的前項(xiàng)之積為
,求證:

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已知函數(shù)的反函數(shù)為，則___________.

 

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已知函數(shù)的反函數(shù)為,且有,若,則的最小值為（　�。�

A．9    B．   C．4    D．5

 

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