求作一個(gè)方程，使它的根是方程x2-7x+8=0的兩根的平方的負(fù)倒數(shù)．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)x1．x2為方程x2-7x+8=0的兩根，則-
1
x12
，-
1
x22
為所求方程的兩根，求出（-
1
x12
）（-
1
x22
）=
1
64
，（-
1
x12
）+（-
1
x22
）=-
33
64
，從而得出方程．
解答： 解：設(shè)x1．x2為方程x2-7x+8=0的兩根，
則-
1
x12
，-
1
x22
為所求方程的兩根，有x1+x2=7，x1x2=8；
∴（-
1
x12
）（-
1
x22
）=
1
(x1•x2)2
=
1
64
，
（-
1
x12
）+（-
1
x22
）=-
(x1+x2)2-2x1x2
(x1•x2)2
=-
49-16
64
=-
33
64
，
所以所求方程為
x2+
33
64
x+
1
64
=0
即64x2+33x+1=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，考查韋達(dá)定理，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={0，1，2，3，4}，B={1，2，4}則A∪B=（　�。�
A、{0，1，2，3，4}
B、{1，2，3，4}
C、{1，2}
D、{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

M是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，∠F1MF2=60°，則△F1MF2的面積等于（　�。�
A、3
3
B、6
3
C、3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，頂點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)D、E滿足：
①
DA
+
DB
+
DC
=
0
；
②|
EC
|=
3
|
EA
|=
3
|
EB
|；
③
DE
與
AB
共線．
（1）求△ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，只要該圓的切線與頂點(diǎn)C的軌跡有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，就一定有
OM
•
ON
=0？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
loga（ax）•loga（a2x）（a＞0，且a≠1）．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，8]上的最大值是1，最小值是-
1
8
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1、F2，以|F1F2|為斜邊作等腰直角三角形，若橢圓恰好平分三角形的另兩邊，則橢圓的離心率為（　　）
A、
6
-
2
2
B、
5
+1
4
C、
10
-
2
2
D、
5
-1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)N在線段B1D1上，且D1N=2NB1，點(diǎn)M在線段A1B上，且BM=2MA1．求證：MN∥平面AC1B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=
1
3
Sn，n=1、2、3…求：
（1）a2，a3，a4的值．
（2）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為（m，m+1）（m∈Z），則m=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案