在正三棱錐中,相鄰兩側(cè)面所成二面角的取值范圍是
解: 1、當(dāng)此正三棱錐的高無窮大時(shí),則三棱錐的形狀就近似為一個(gè)三棱柱,那么三個(gè)側(cè)面都垂直于底面,底邊的夾角就是面的夾角,故任意兩個(gè)相鄰的側(cè)面所形成的二面角為60°;
2、當(dāng)此正三棱錐的高無窮小時(shí),則頂點(diǎn)就接近為底面正三角形的中心,那么這3個(gè)側(cè)面就趨向一個(gè)平面,故任意兩個(gè)相鄰的側(cè)面所形成的二面角為180°.
所以若正三棱錐兩個(gè)相鄰側(cè)面所成二面角為θ,那么θ的取值范圍是:60°<θ<180°.
故選A.
練習(xí)冊系列答案
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3 .
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已知正方形
的邊長為2,
.將正方形
沿對角線
折起,
使
,得到三棱錐
,如圖所示.
(1)當(dāng)
時(shí),求證:
;
(2)當(dāng)二面角
的大小為
時(shí),求二面角
的正切值.
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(本題滿分10分)
如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=2,E為PA的中點(diǎn),過E作平行于底面的平面EFGH,分別與另外三條側(cè)棱相交于點(diǎn)F、G、H. 已知底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,AB⊥AD,∠BCD=135°.
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.若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示,則這個(gè)棱柱的體積為
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
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如圖所示,為一個(gè)幾何體的主視圖與左 視圖,則此幾何體的體積為
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