Question

【題目】語音交互是人工智能的方向之一，現在市場上流行多種可實現語音交互的智能音箱.主要代表有小米公司的“小愛同學”智能音箱和阿里巴巴的“天貓精靈”智能音箱，它們可以通過語音交互滿足人們的部分需求.某經銷商為了了解不同智能音箱與其購買者性別之間的關聯程度，從某地區(qū)隨機抽取了100名購買“小愛同學”和100名購買“天貓精靈”的人，具體數據如下：

	“小愛同學”智能音箱	“天貓精靈”智能音箱	合計
男	45	60	105
女	55	40	95
合計	100	100	200

（1）若該地區(qū)共有13000人購買了“小愛同學”，有12000人購買了“天貓精靈”，試估計該地區(qū)購買“小愛同學”的女性比購買“天貓精靈”的女性多多少人？

（2）根據列聯表，能否有95%的把握認為購買“小愛同學”、“天貓精靈”與性別有關？

附：

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）多2350人；（2）有95%的把握認為購買“小愛同學”、“天貓精靈”與性別有關.

【解析】

（1）根據題意，知100人中購買“小愛同學”的女性有55人，購買“天貓精靈”的女性有40人，即可估計該地區(qū)購買“小愛同學”的女性人數和購買“天貓精靈”的女性的人數，即可求得答案；

（2）根據列聯表和給出的公式，求出，與臨界值比較，即可得出結論.

解：（1）由題可知，100人中購買“小愛同學”的女性有55人，購買“天貓精靈”的女性有40人，

由于地區(qū)共有13000人購買了“小愛同學”，有12000人購買了“天貓精靈”，

估計購買“小愛同學”的女性有人.

估計購買“天貓精靈”的女性有人.

則，

∴估計該地區(qū)購買“小愛同學”的女性比購買“天貓精靈”的女性多2350人.

（2）由題可知， ，

∴有95%的把握認為購買“小愛同學”、“天貓精靈”與性別有關.