已知兩不共線向量數(shù)學(xué)公式=（cosα，sinα），數(shù)學(xué)公式=（cosβ，sinβ），則下列說法不正確的是


  1. A.
    |數(shù)學(xué)公式|=|數(shù)學(xué)公式|=1
  2. B.
    （數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）⊥（數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角等于α-β
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式在數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式方向上的投影相等
C
分析：由模長(zhǎng)公式可得==1，故A正確；由數(shù)量積為0可得向量垂直，故B正確；由夾角公式可得向量夾角的余弦值，但角的范圍不一定，故C錯(cuò)誤；而D由投影相等可與模長(zhǎng)相等等價(jià)，結(jié)合A可知正確，故可得答案．
解答：由模長(zhǎng)公式可得==1，==1，即=，故A正確；
∵（）•（）=||2-||2=0，∴（）⊥（），故B正確；
由夾角公式可得．
當(dāng)α-β∈[0，π]時(shí)，＜＞=α-β；當(dāng)α-β∉[0，π]時(shí)，＜＞≠α-β，故C不正確；
由投影相等可得，故D正確．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算，涉及向量的模長(zhǎng)和投影及夾角，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩不共線向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），則下列說法不正確的是（　　）
A、（a+b）⊥（a-b）B、a與b的夾角等于α-βC、|a+b|+|a-b|＞2D、a與b在a+b方向上的投影相等

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩不共線向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），則下列說法不正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知兩不共線向量，，則下列說法不正確的是（    ）

       A．                             B．                       

       C．與的夾角等于                    D．與在方向上的投影相等

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知兩不共線向量，若與 共線，則等于                           （    ）

       A．；          B．                  C．              D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南昌模擬 題型：單選題

已知兩不共線向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），則下列說法不正確的是（　�。�
A．（a+b）⊥（a-b）
B．a(chǎn)與b的夾角等于α-β
C．|a+b|+|a-b|＞2
D．a(chǎn)與b在a+b方向上的投影相等

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案