（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且，，數(shù)列的前項和為，且；，
（Ⅰ）求數(shù)列,的通項公式；
（Ⅱ）若，為數(shù)列的前項和. 求證：.
解：(Ⅰ) 數(shù)列為等差數(shù)列，公差,
易得
所以 .…………2分
由，令，則，又，所以.
，則.  …………………………………4分
由
當(dāng)時，得，
兩式相減得.即  又
.所以是以為首項，為公比的等比數(shù)列，
于是.………………………………………………………………6分
（Ⅱ）.        …………………………………7分
∴ 

兩式相減得. ………10分
所以 　    ……………11分
從而. 　    …………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足，
．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列．
（2）令，求證：；
（3）求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足且
(1) 證明：；
(2) 比較an­與的大��；
(3) 是否存在正實數(shù)c，使得，對一切恒成立？若存在，則求出c的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的各項均為正數(shù)，若對任意的正整數(shù)，都有成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）如果，求數(shù)列的前項和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上。
（1）求a1和a2的值；
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an和bn；
（3）設(shè)cn=an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知點（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點，等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列的首項為，且前項和滿足－=+（）.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）若數(shù)列{前項和為，問>的最小正整數(shù)是多少? .   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知正項數(shù)列中，，點在函數(shù)的圖像上，數(shù)列中，點在直線上，其中是數(shù)列的前項和。。
（1）  求數(shù)列的通項公式；
（2）  求數(shù)列的前n項和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，已知，，，若對任意正整數(shù)，有，且，則該數(shù)列的前2010 項和                                              （   ）
A．.B．.C．.D．.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列，則使這個數(shù)列前項的積不小于的最大正數(shù)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案