12．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（2，-1），若向量$\overrightarrow c$滿足$（\overrightarrow c+\overrightarrow a）∥\overrightarrow b$，$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$，則$\overrightarrow c$=（　�。�
A．（1，3）B．（-1，3）C．（-1，-3）D．（-3，-1）

分析 利用向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{c}+\overrightarrow{a}$=（1+x，2+y），$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（-1，3），設(shè)$\overrightarrow{c}$=（x，y）．
∵$（\overrightarrow c+\overrightarrow a）∥\overrightarrow b$，$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$，
∴2（2+y）+1+x=0，-x+3y=0，
聯(lián)立解得x=-3，y=-1．
則$\overrightarrow c$=（-3，-1），
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知點(diǎn)A（1，1，-2），點(diǎn)B（1，1，1），則線段AB的長度是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知曲線C：$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1，直線l：ρ（2cosθ-3sinθ）=12．
（1）將直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在曲線C上，求P點(diǎn)到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且滿足a1=1，2an+1=2an+p（p為常數(shù)，n=1，2，3…）．
（1）求Sn；
（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)p的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)p，使得數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}滿足：可以從中取出無限多項(xiàng)并按原來的先后次序排成一個等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x≤0}\\{{x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）=4，則由實(shí)數(shù)a的值構(gòu)成的集合是{-4，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列命題正確的是（　　）
A．圓柱的軸是經(jīng)過圓柱上、下底面圓的圓心的直線
B．圓柱的母線是連接圓柱上底面和下底面上一點(diǎn)的直線
C．矩形較長的一條邊所在直線才可以作為旋轉(zhuǎn)軸
D．有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知$|{\overrightarrow a}$|=1，$|{\overrightarrow b}$|=2，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為120°，$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow c$的夾角為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，y的最小值為4的是（　�。�
A．$y=x+\frac{4}{x}$B．$y=sinx+\frac{4}{sinx}（0＜x＜π）$
C．$y={log_2}x+\frac{4}{{{{log}_2}x}}$D．$y={e^x}+\frac{4}{e^x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若θ∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$]，sin2θ=$\frac{{3\sqrt{7}}}{8}$，則sinθ=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{\sqrt{7}}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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同步練習(xí)冊答案