5．等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5=39，a5+a7+a9=27，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)的和S9等于（　�。�
A．66B．99C．144D．297

分析 利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出a3=13，a7=9，由此能求出數(shù)列{an}的前9項(xiàng)的和．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5=39，a5+a7+a9=27，
∴3a3=39，3a7=27，解得a3=13，a7=9，
∴數(shù)列{an}的前9項(xiàng)的和：
S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=$\frac{9}{2}（{a}_{3}+{a}_{7}）$=$\frac{9}{2}×22=99$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前9項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知f（x）=ax4+bx2+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且在x=1處的切線方程是y=x-2
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（Ⅱ）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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16．已知w＜0且|w|＜1函數(shù)$f（x）=sin（wx+\frac{π}{4}）$．
（1）若$w=-\frac{1}{2}$，求函數(shù)f（x）的最小正周期，對(duì)稱中心，對(duì)稱軸．
（2）若f（x）在$（\frac{π}{2}，π）$上單調(diào)遞減，求w的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�
A．“若m＞0，則方程x2+x-m=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根”是真命題．
B．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”．
C．若命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，則?p：?x∈R，x2+x+1≤0．
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）和B（3，4），線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C和D，且$|CD|=2\sqrt{10}$．
（1）求直線CD的方程； 
（2）求圓P的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，an+1=Sn+1（n∈N*），則S5=（　�。�
A．31B．42C．37D．47

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．2016世界特色魅力城市200強(qiáng)新鮮出爐，包括黃山市在內(nèi)的28個(gè)中國(guó)城市入選．美麗的黃山風(fēng)景和人文景觀迎來(lái)眾多賓客．現(xiàn)在很多人喜歡自助游，某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解“自助游”是否與性別有關(guān)，在黃山旅游節(jié)期間，隨機(jī)抽取了100人，得如下所示的列聯(lián)表：
贊成“自助游”不贊成“自助游”合計(jì)
男性30
女性10
合計(jì)100
（1）若在100這人中，按性別分層抽取一個(gè)容量為20的樣本，女性應(yīng)抽11人，請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過(guò)程），并據(jù)此資料能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05前提下，認(rèn)為贊成“自助游”是與性別有關(guān)系？
（2）若以抽取樣本的頻率為概率，從旅游節(jié)游客中隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送精美紀(jì)念品，記這3人中贊成“自助游”人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知復(fù)數(shù)z=i（a+bi）（a，b∈R），則“z為純虛數(shù)”的充分必要條件為（　　）
A．a2+b2≠0B．ab=0C．a=0，b≠0D．a≠0，b=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若區(qū)間[x1，x2]的 長(zhǎng) 度 定 義 為|x2-x1|，函數(shù)f（x）=$\frac{（{m}^{2}+m）x-1}{{m}^{2}x}$（m∈R，m≠0）的定義域和值域都是[a，b]，則區(qū)間[a，b]的最大長(zhǎng)度為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．3

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