15.已知集合A={x∈N|x<3},B={x|x=a-b,a∈A,b∈A},則A∩B=( 。
A.{1,2}B.{-2,-1,0,1,2}C.{1}D.{0,1,2}

分析 列舉出A中自然數(shù)的值確定出A,代入B中計算確定出B,求出兩集合的交集即可.

解答 解:由A中x∈N,x<3,得到A={0,1,2},
當a=0,b=1時,x=0-1=-1;
當a=0,b=2時,x=0-2=-2;
當a=1,b=0時,x=1-0=1;
當a=1,b=2時,x=1-2=-1;
當a=2,b=0時,x=2-0=2;
當a=2,b=1時,x=2-1=1,
當a=b時,x=0
則A∩B={0,1,2},
故選:D.

點評 此題考查了交集及其運算,熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵.

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