求證：以A（﹣4，﹣1，﹣9），B（﹣10，1，﹣6），C（﹣2，﹣4，﹣3）為頂點的三角形是等腰直角三角形．

 

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【解析】

試題分析：先利用空間兩點的距離公式分別求出AB，AC，BC的長，然后利用勾股定理進(jìn)行判定是否為直角三角形，以及長度是否有相等，從而判定是否是等腰直角三角形．

證明：，

，

，

∵d2（A，B）+d2（A，C）=d2（B，C）且d（A，B）=d（A，C）．

∴△ABC為等腰直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
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用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n2=，則當(dāng)n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（ ）

A.k2+1

B.（k+1）2

C.

D.（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

 

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設(shè)底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊長為 ．

 

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某商品一件的成本為30元，在某段時間內(nèi)，若以每件x元出售，可賣出（200﹣x）件，當(dāng)每件商品的定價為 元時，利潤最大．

 

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A. B. C.19 D.11

 

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A.2k﹣1 B.2k C.2k﹣1 D.2k+1

 

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