若函數(shù)f（x）=cos22x-sin22x+sin4x（x∈R），則f（x）=（　　）
分析：先利用二倍角公式和兩角和公式對函數(shù)解析式化簡整理進(jìn)而利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最小正周期和最大，最小值．
解答：解：f（x）=cos22x-sin22x+sin4x=
2
sin（4x+
π
4
）
∴函數(shù)的最小正周期為T=
2π
4
=
π
2
，
最大值為
2
，最小值為-
2

故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，三角函數(shù)的最值問題以及正弦函數(shù)的性質(zhì)．考查了對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點(diǎn)O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
②設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個動點(diǎn)，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關(guān)于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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已知函數(shù)

   （I）當(dāng)a<0時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

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