（2004•寧波模擬）（文）A，B是地面上相距1000米兩點，在地面上點P處發(fā)生爆炸，已知爆炸聲音從點P傳到點A的時間是傳到點B的時間的兩倍，則滿足上述條件的所有可能的點P的集合是（　　）
分析：建立直角坐標系，由題意直接列出|PA|的距離是|PB|距離的兩倍關系，列出方程求出P的軌跡方程即可判斷選項．
解答：解：以AB所在直線為x軸，中垂線為y軸，建立直角坐標系，A（-500，0），B（500，0）．
設P（x，y），由題意）A，B是地面上相距1000米兩點，在地面上點P處發(fā)生爆炸，已知爆炸聲音從點P傳到點A的時間是傳到點B的時間的兩倍，所以|PA|=2|PB|，
即：
(x+500)2+y2
=2
(x-500)2+y2
，
化簡可得x2+y2-
5000
3
x+250000=0，
所求軌跡方程是圓；
故選A．
點評：本題考查曲線軌跡方程的求法，注意已知條件中，找出等式的關系是解題的關鍵，考查計算能力與轉化思想．
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π
4
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3
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3
5
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7
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θ
2
=
-3
-3
．

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