【題目】已知函數(shù) .
(1)解關(guān)于x的不等式f(x)<0;
(2)當(dāng)c=-2時,不等式f(x)>ax-5在上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
【答案】(1)當(dāng)c<1時,不等式的解集為,當(dāng)c=1時,不等式的解集為,當(dāng)c>1時,不等式的解集為(2)a<1+2
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意,由f(x)<0,解含有參數(shù)的不等式x2-(c+1)x+c<0;討論c的取值,求出不等式的解集.(2)利用分離變量的方法求a的取值范圍
試題解析:(1)
①當(dāng)c<1時,
②當(dāng)c=1時,,
③當(dāng)c>1時,
綜上,當(dāng)c<1時,不等式的解集為,當(dāng)c=1時,不等式的解集為,當(dāng)c>1時,不等式的解集為。
(2)當(dāng)c=-2時,f(x)>ax-5化為x2+x-2>ax-5
ax<x2+x+3,x∈(0,2) 恒成立
∴a<()min 設(shè)
∴≥1+2
當(dāng)且僅當(dāng)x=,即x=∈(0,2)時,等號成立
∴g(x)min=(1+x+)min=1+2
∴ a<1+2
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,點(n,Sn)在曲線f(x)=x2-4x(x∈N*)上.求數(shù)列{an}的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)
(1)當(dāng)時,求函數(shù)在上的值域;
(2)是否存在實數(shù),使函數(shù)在遞減,并且最大值為1,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中不正確的是( )
A. 平面α的法向量垂直于與平面α共面的所有向量
B. 一個平面的所有法向量互相平行
C. 如果兩個平面的法向量垂直,那么這兩個平面也垂直
D. 如果a、b與平面α共面且n⊥a,n⊥b,那么n就是平面α的一個法向量
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a=log32,用a表示log38-2log36是( )
A. a-2 B. 5a-2
C. 3a-(1+a)2 D. 3a-a2-1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知p:|x-3|<1,q:x2+x-6>0,則p是q的 ( )
A. 充要條件
B. 必要不充分條件
C. 充分不必要條件
D. 既不充分也不必要條件
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