16．已知函數(shù)f（x）=lgx+$\frac{3}{2}$x-9在區(qū)間（n，n+1）（n∈Z）上存在零點(diǎn)，則n=5．

分析 判斷的單調(diào)性以及函數(shù)的連續(xù)性，然后利用零點(diǎn)判定定理求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=lgx+$\frac{3}{2}$x-9是連續(xù)的單調(diào)增函數(shù)，
f（5）=lg5+$\frac{15}{2}-9$＜0，
f（6）=lg6+9-9＞0，
因?yàn)閒（5）f（6）＜0，
所以函數(shù)的零點(diǎn)在（5，6）之間，
所以n=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N*．
（1）若2a2，a3，a2+2成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\sqrt{1+{a_n}^2}$，且b2=$\frac{5}{3}$，證明：b1+b2+…+bn＞$\frac{{{4^n}-{3^n}}}{{{3^{n-1}}}}$．

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11．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}+\frac{1}{x-2}$的定義域?yàn)閇-1，2）∪（2，+∞）．

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1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知sinα=$\frac{3}{5}，α∈（{\frac{π}{2}，π}）$．
（1）求$sin（{\frac{π}{3}+α}）$的值；
（2）求$cos（{\frac{π}{4}-2α}）$的值．

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5．某高級(jí)中學(xué)共有1200名學(xué)生，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為60的樣本，其中高一年級(jí)抽30人，高三年級(jí)抽15人．則該校高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)為300．

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6．在銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a2=b2+bc，則$\frac{a}$的取值范圍是（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）．

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