（本小題滿分13分）
設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方程有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足”.
(1)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；
(2)若集合M中的元素具有下面的性質(zhì)：“若的定義域?yàn)镈，則對于任意，都存在，使得等式成立”，試用這一性質(zhì)證明：方程只有一個實(shí)數(shù)根；
(3)設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，求證：對于定義域中的任意的，當(dāng)且時，．

解：(1)易證函數(shù)滿足條件①②，因此.……………4分
(2)假設(shè)存在兩個實(shí)根，則，,
不妨設(shè)，由題知存在實(shí)數(shù)，使得成立.
∵，且，∴與已知矛盾，
所以方程只有一個實(shí)數(shù)根；……………8分
(3) 不妨設(shè)，∵，∴為增函數(shù)，∴，
又∵,∴函數(shù)為減函數(shù)，∴，
∴，即，
∴

解析

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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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