如圖，有兩條相交成角的直路,交點(diǎn)為,甲、乙分別在上，起初甲離點(diǎn)，乙離點(diǎn)，后來甲沿的方向，乙沿的方向，同時(shí)以的速度步行。
（1）起初兩人的距離是多少？
（2）小時(shí)后兩人的距離是多少？
（3）什么時(shí)候兩人的距離最短，并求出最短距離。
（1）（2）小時(shí)后，甲乙兩人的距離為  （3）時(shí)兩人的距離最短，最短距離為  
連接AB構(gòu)成，再用由余弦定理寫出AB(CD)的表達(dá)式，
（2）中由于甲先到達(dá)O點(diǎn)，所以分類討論，還是；
(3)將二次函數(shù)表達(dá)式化成，求解就容易了。
解：設(shè)甲、乙兩人起初所在位置分別為,連接。
（1）在中，由余弦定理，得……3分
（2）設(shè)小時(shí)后，甲由運(yùn)動(dòng)到，乙由運(yùn)動(dòng)到，連接
當(dāng)時(shí)，
     ……7分
當(dāng)時(shí)，在中，
    ……11分
∴小時(shí)后，甲乙兩人的距離為                        ……12分
（3）
∴時(shí)兩人的距離最短，最短距離為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知，其中，．
（1）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，、、分別是角、、的對(duì)邊，若，，面積為，求：邊的長(zhǎng)及的外接圓半徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷正確的是（     ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則的最小值為         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增取區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的最大值及取得最大值時(shí)的的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，求
（1）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間與周期
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（13分）
（1）求最小正周期 （2）單調(diào)增區(qū)間
（3）時(shí)，求函數(shù)的值域。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)（其中，）．若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則的值為       

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案