8．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為$\frac{3π}{2}$+$\sqrt{3}$

分析 由三視圖知幾何體為半個(gè)圓錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求底面面積與高，代入棱錐的表面積公式計(jì)算．

解答 解：由三視圖知幾何體為半個(gè)圓錐，圓錐的底面圓半徑為1，高為$\sqrt{3}$，
∴圓錐的母線長(zhǎng)為2，
∴幾何體的表面積S=$\frac{1}{2}$×π×12+$\frac{1}{2}$×π×1×2+$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=$\frac{3π}{2}$+$\sqrt{3}$．
故答案為：$\frac{3π}{2}$+$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，考查了圓錐的側(cè)面積公式，解題的關(guān)鍵是由三視圖判斷幾何體的形狀及三視圖的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知tanθ=$\frac{1}{2}$，則sin2θ-2cos2θ=-$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某公司一年經(jīng)銷(xiāo)某種商品，年銷(xiāo)售量400噸，每噸進(jìn)價(jià)5萬(wàn)元，每噸銷(xiāo)售價(jià)8萬(wàn)元．全年進(jìn)貨若干次，每次都購(gòu)買(mǎi)x噸，運(yùn)費(fèi)為每次2萬(wàn)元，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為2x萬(wàn)元．
（1）求該公司經(jīng)銷(xiāo)這種商品一年的總利潤(rùn)y與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）要使一年的總利潤(rùn)最大，則每次購(gòu)買(mǎi)量為多少？并求出最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知tan145°=k，則sin2015°=$\frac{-k\sqrt{1{+k}^{2}}}{1{+k}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn，且滿足2Sn=an2+n-4．
（1）求證：{an}為等差數(shù)列；
（2）若bn=$\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱(chēng)此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”，已知函數(shù)f（x）=x2（x∈R），g（x）=$\frac{1}{x}$（x＜0），h（x）=2elnx，有下列命題：
①F（x）=f（x）-g（x）在$x∈（{-\frac{1}{{\root{3}{2}}}，0}）$內(nèi)單調(diào)遞增；
②f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且b的最小值為-4；
③f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且k的取值范圍是（-4，0]；•
④f（x）和h（x）之間存在唯一的“隔離直線”y=2$\sqrt{e}$x-e．
其中真命題為①②④（請(qǐng)?zhí)钏姓_命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=-2x2+4x　g（x）=log2（x+1）如果函數(shù)y=g[f（x）]在區(qū)間[1，m）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則m的取值范圍是1＜m≤$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù){an}的前五項(xiàng)S5=20，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù){an}的通項(xiàng)公式；
（2）Tn為數(shù){$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的n項(xiàng)和Tn；
（3）若存在n∈N*，使得Tn-λan+1≥0成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)A1，A2分別為雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上下頂點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)M使得兩直線斜率k${\;}_{M{A}_{1}}$•k${\;}_{M{A}_{2}}$，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）B．（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）C．（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，+∞）D．（1，$\frac{3}{2}$）

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