【題目】在△ABC中,AB=5,AC=12,BC=13,一只小螞蟻從△ABC的內(nèi)切圓的圓心處開(kāi)始隨機(jī)爬行,當(dāng)螞蟻(在三角形內(nèi)部)與△ABC各邊距離不低于1個(gè)單位時(shí)其行動(dòng)是安全的,則這只小螞蟻在△ABC內(nèi)任意行動(dòng)時(shí)安全的概率是(
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:由題意,與△ABC各邊距離等于1個(gè)單位,組成的圖形△A′B′C′與△ABC相似,內(nèi)切圓半徑為1, 設(shè)△ABC內(nèi)切圓的半徑為r,則 ,∴r=2,
∴△A′B′C′與△ABC的相似比為1:2,
∴△A′B′C′與△ABC的面積比為1:4,
∴這只小螞蟻在△ABC內(nèi)任意行動(dòng)時(shí)安全的概率是
故選A
由題意,與△ABC各邊距離等于1個(gè)單位,組成的圖形△A′B′C′與△ABC相似,內(nèi)切圓半徑為1,求出△A′B′C′與△ABC的面積比為1:4,即可求出這只小螞蟻在△ABC內(nèi)任意行動(dòng)時(shí)安全的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知三棱錐中, 中點(diǎn), 中點(diǎn),且為正三角形.

(1)求證: 平面

(2)若, ,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(Ⅰ)若討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)可作函數(shù)圖象的兩條不同切線(xiàn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2017·江蘇高考)如圖,在三棱錐ABCD中,ABAD,BCBD,平面ABD⊥平面BCD,點(diǎn)EF(EA,D不重合)分別在棱AD,BD上,且EFAD.

求證:(1)EF∥平面ABC

(2)ADAC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( )

A.45
B.
C.
D.60

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足 ,且a1 , a2+6,a3成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是

否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為低碳族,否則稱(chēng)為非低碳族,得

到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

(I)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、的值;

(II)從年齡段在低碳族中采用分層抽樣法抽取人參加戶(hù)外低碳體驗(yàn)活動(dòng),其中選取人作為領(lǐng)隊(duì),求選取的名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在歲的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D中,S是B1D1的中點(diǎn),E、F、G分別是BC、CD和SC的中點(diǎn).求證:

1直線(xiàn)EG平面BDD1B1;

2平面EFG平面BDD1B1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為: (φ為參數(shù)),直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρ(cosθ+sinθ)=4.
(1)求曲線(xiàn)C的普通方程和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上,點(diǎn)Q在直線(xiàn)l上,求線(xiàn)段PQ的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案