9．甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加某一項比賽，決出第一到第五的名次．甲、乙、丙三人去詢問成績，回答者對甲說：“很遺憾，你和乙都未得到第一名”； 對乙說：“你當然不會是最差的”；對丙說：“你比甲乙都好”；從這個回答分析：5人名次的排列有（　�。┓N不同情況．
A．54B．28C．36D．72

分析 分類討論，利用組合知識，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵當甲為第五名時有（C31+C21+C11）•2!=12種不同的排法；
當甲、乙連排，且在中間時有（C21+C11）•2!•2=12種種不同的排法；
當甲、乙不連排，且在中間時有C11•2!•2=種不同的排法；
∴共有12+12+4=28種不同情況．
故選：B．

點評 本題主要考查排列、組合與簡單的計數(shù)問題，解決此類問題的關(guān)鍵是弄清完成一件事，是分類完成還是分步完成，是有順序還是沒有順序，像這種特殊元素與特殊位置的要優(yōu)先考慮．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知圓C：x2+y2+ax+2y+a2=0和定點A（1，2），要使過點A的圓C的切線有且僅有兩條，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）B．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）C．（-∞，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{2}cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線 C2的極坐標方程為ρcosθ-$\sqrt{2}$ρsinθ-4=0．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線  C2的直角坐標方程；
（2）設(shè)P為曲線C1上一點，Q為曲線 C2上一點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），當點（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點時，點（$\frac{x}{3}$，$\frac{y}{2}$）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點．
（1）寫出函數(shù)y=g（x）的表達式；
（2）當g（x）-f（x）≥0時，求x的取值范圍．
（3）若方程f（x）-g（x）-m=0有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù) f（x）=log3$\frac{2{x}^{2}+bx+c}{{x}^{2}+1}$的值域為[0，1]，求b和c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=xcosx，有下列4個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
②存在常數(shù)T＞0，對任意的實數(shù)x，恒有f（x+T）=f（x）成立；
③對于任意給定的正數(shù)M，都存在實數(shù)x0，使得|f（x0）|≥M；
④函數(shù)f（x）的圖象上存在無數(shù)個點，使得該函數(shù)在這些點處的切線與x軸平行．
其中，所有正確結(jié)論的序號為③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+$\frac{a}{x+2}$．
（1）當a=$\frac{25}{4}$時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若當x＞0時．f（x）＞1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x-alnx，g（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在[1，e]上存在一點x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x+3|，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）若x∈[0，3]時，f（x）≤4恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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