Processing math: 87%
7．已知x1，x2是函數(shù)f（x）=e-x-|lnx|的兩個不同零點，則x1x2的取值范圍是（　　）
A．（0，1e）B．（1e，1]C．（1，e）D．（1e，1）

分析 作出y=e-x和y=|lnx|的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象及函數(shù)的性質判斷x1，x2的關系，利用不等式的性質或函數(shù)性質得出答案．

解答 解：令f（x）=0得e-x=|lnx|，作出y=e-x和y=|lnx|的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象可知1e＜x1＜1，1＜x2＜e，∴x1x2＞1e，
又|lnx1|＞|lnx2|，即-lnx1＞lnx2，∴l(xiāng)nx1+lnx2＜0，
∴l(xiāng)nx1x2＜0，∴x1x2＜1．
故選D．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象及性質，不等式的性質，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AB和CC1的距離為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知點P為拋物線y2=2x上的一個動點，過點P作⊙A：（x-3）2+y2=1的兩條切線PM、PN，切點為M、N
（I）當|PA|最小時，點P的坐標為（2，2）或（2，-2）；
（II）四邊形PMAN的面積的最小值為√5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=4x+ax（x＞0，a＞0）在x=3時取得最小值，則a=36．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設命題p：?x∈（12，+∞），x+log2x＞0，則￢p是（　　）
A．?x∈（12，+∞），使得x+log2x＞0B．?x∈（12，+∞），使得x+log2x≤0
C．?x∈（12，+∞），使得x+log2x≤0D．?x∈（-∞，12]，使得x+log2x＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知向量→e1，→e2是兩個不共線的向量，若向量→a=2→e1−→e2與向量\overrightarrow b=3\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}共線，則實數(shù)λ=-\frac{3}{2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖是y=f（x）導數(shù)的圖象，對于下列四個判斷：
①f（x）在[-2，-1]上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點；
③f（x）在[-1，2]上是增函數(shù)，在[2，4]上是減函數(shù)；
④x=3是f（x）的極小值點．
其中正確的判斷是②③．（填序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．m為何實數(shù)時，復數(shù)z=（2+i）m2-3（i+1）m-2（1-i）滿足下列要求：
（1）z是純虛數(shù)；
（2）z在復平面內對應的點在第二象限；
（3）z在復平面內對應的點在直線x-y-5=0上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=|ex+x2-x-m|-2有兩個零點，則m的取值范圍是（-1，3）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案