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與直線2x－6y＋1＝0垂直，且與曲線f(x)＝x3＋3x2－1相切的直線方程是(  )
A．3x＋y＋2＝0B．3x－y＋2＝0
C．x＋3y＋2＝0D．x－3y－2＝0
A
設切點坐標為(x0，y0)，由f′(x)＝3x2＋6x得
f′(x0)＝3x02＋6x0＝－3，解得x0＝－1，
即切點坐標為(－1,1)．
從而切線方程為y－1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0，故選A.
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為開區(qū)間，其導函數 在內的圖象如圖所示，則函數在開區(qū)間內極小值點的個數為（    ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知g(x)為三次函數f(x)＝x3＋x2－2ax(a≠0)的導函數，則它們的圖象可能是 (　　)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（）.
⑴ 若函數的圖象在點處的切線的傾斜角為，求在上的最小值；
⑵ 若存在，使，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于函數的性質敘述錯誤的是（   ）
A．在區(qū)間上單調遞減
B．在定義域上沒有最大值
C．在處取最大值3
D．的圖像在點處的切線方程為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線y＝ax2－ln x在點(1，a)處的切線平行于x軸，則a＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則               ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的導函數為，且滿足關系式，則的值等于（   ）
A．B．-1C．4D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數的圖象是
一條連續(xù)不斷的曲線，則       

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