Question

梯子的最高一級(jí)寬33 cm，最低一級(jí)寬110 cm，中間還有10級(jí)，各級(jí)寬度成等差數(shù)列，計(jì)算中間各級(jí)的寬度．

   

Answer 1

思路分析：要求梯子中間各級(jí)的寬度，必須知道各級(jí)寬度組成的等差數(shù)列的公差．又梯子的級(jí)數(shù)是12，因此，問(wèn)題相當(dāng)于已知等差數(shù)列的首項(xiàng)、末項(xiàng)及項(xiàng)數(shù)求公差．

    解：用{a_n}表示題中的等差數(shù)列，由已知有a₁=33，a₁₂=110，n=12，

由通項(xiàng)公式得a₁₂=a₁+11d，即110=33+11d.解得d=7．

因此a₂=33+7=40，a₃=40+7=47，…，a₁₁=96+7=103．

    答：梯子中間各級(jí)的寬度從上到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75cm，82cm，89cm，96cm，103cm．