10．已知復(fù)數(shù)$\frac{4i}{1+i}$，則它在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)應(yīng)該在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)$\frac{4i}{1+i}$，求出它在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：$\frac{4i}{1+i}$=$\frac{4i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=2i-2{i}^{2}=2+2i$，
則它在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，2），位于第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．等差數(shù)列{an}中，a3+a5=16，則a4=（　　）
A．8B．6C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知平面向量$\overrightarrow a$=（2，-1），向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到向量$\overrightarrow$，則$\overrightarrow$=（1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若復(fù)數(shù)z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$為純虛數(shù)，則|z1|=$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，某自行車手從O點(diǎn)出發(fā)，沿折線O-A-B-O勻速騎行，其中點(diǎn)A位于點(diǎn)O南偏東45°且與點(diǎn)O相距20$\sqrt{2}$千米．該車手于上午8點(diǎn)整到達(dá)點(diǎn)A，8點(diǎn)20分騎至點(diǎn)C，其中點(diǎn)C位于點(diǎn)O南偏東（45°-α）（其中sinα=$\frac{1}{{\sqrt{26}}}$，0°＜α＜90°）且與點(diǎn)O相距5$\sqrt{13}$千米（假設(shè)所有路面及觀測點(diǎn)都在同一水平面上）．
（1）求該自行車手的騎行速度；
（2）若點(diǎn)O正西方向27.5千米處有個氣象觀測站E，假定以點(diǎn)E為中心的3.5千米范圍內(nèi)有長時間的持續(xù)強(qiáng)降雨．試問：該自行車手會不會進(jìn)入降雨區(qū)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4^{2}}$=1，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線y=kx+m交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，射線PO交橢圓E于點(diǎn)Q．
（i）求證$\frac{|OQ|}{|OP|}$=2；
（ii）求△ABQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在空間直角坐標(biāo)系中，若A（2，-2，1），B（4，2，3），C（x，y，2）三點(diǎn)共線，則$\left|\overrightarrow{BC}\right|$=（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$2\sqrt{6}$C．$\sqrt{5}$D．$2\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若函數(shù)f（x）=lg（8+2x-x2）的定義域?yàn)镸，函數(shù)g（x）=$\sqrt{1-\frac{2}{x-1}}$的定義域?yàn)镹，求集合M，N，M∩N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若（1+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a1+a2+a3+a4的值為（　�。�
A．0B．15C．16D．17

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