數(shù)列的前項(xiàng)和，先計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)，后猜想并用數(shù)學(xué)歸納法證明之．
解：由，；由，得．
由，得．由，得．
猜想．        下面用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想正確：
（1）時(shí)，左邊，右邊，左邊=右邊，猜想成立．
（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，猜想成立，就是，此時(shí)．
則當(dāng)時(shí)，由，得，
．
這就是說(shuō)，當(dāng)時(shí)，等式也成立．
由（1）（2）可知，對(duì)均成立．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，若為一個(gè)確定的常數(shù)，則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是（ ）
A．S6B．S11C．S12D．S13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且有
（1）求、的通項(xiàng)公式.
（2）若，的前項(xiàng)和為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）數(shù)列定義如下：，,．
（1）求的值；                     
（2）求的通項(xiàng)；
（3）若數(shù)列定義為：，
①證明：；              ②證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


若數(shù)列中的最大項(xiàng)是第項(xiàng)，則=_______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列中，,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，數(shù)列的前n項(xiàng)和.
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，．
（1）設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中, 若是方程的兩根，則­­=.            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為R上的奇函數(shù)，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案