如圖2-5-15,⊙O1和⊙O2相交于點(diǎn)A、B,⊙O2和⊙O3相交于C、D,分別延長(zhǎng)BA、DC相交于P,過P作⊙O1和⊙O3的切線PM、PN,M、N為切點(diǎn),連結(jié)MN,求證:∠PMN=∠PNM.

圖2-5-15

證明:由切割線定理得PM2=PA·PB,

PN2=PC·PD.

又由割線定理得PA·PB=PC·PD,

∴PM2=PN2.∴PM=PN.

∴∠PMN=∠PNM.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

濟(jì)南市某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”活動(dòng)中,組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,并對(duì)學(xué)生的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評(píng)比,如圖2-2-9所示,是將某年級(jí)60篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告的成績(jī)進(jìn)行整理,分成5組畫出的頻率分布直方圖.已知從左往右4個(gè)小組的頻率分別是0.05,0.15,0.35,0.30,那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有(分?jǐn)?shù)大于等于80分為優(yōu)秀,且分?jǐn)?shù)為整數(shù))(    )

                          圖2-2-9

A.18篇          B.24篇             C.25篇        D.27篇

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-5-15,PA切⊙O于A,PCB、PDE為⊙O的割線,并且PDE過圓心O,已知∠BPA＝30°,PA＝,PC＝1,求PD的長(zhǎng).

圖2-5-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-5-19,已知PA為⊙O的切線,PO交⊙O于點(diǎn)B,BC⊥PA于點(diǎn)C,交⊙O于點(diǎn)D,

圖2-5-19

(1)求證:AB2=PB·BD.

(2)若PA =15,PB =5,求BD的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-5-15，PA切⊙O于A，割線PBC交⊙O于B、C，D為PC的中點(diǎn)，連結(jié)AD并延長(zhǎng)交⊙O于E，已知BE2=DE·EA.

圖2-5-15

求證：（1）PA=PD;

（2）BP2=AD·DE.

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