Question

數(shù)列{a_n}中，S_n為其前n項(xiàng)和，S_n=n²-2n+3，則a_n=

2       ，n=1 2n-3，n≥2

．

Answer 1

分析：根據(jù)S_n，表示出數(shù)列{a_n}的前n-1項(xiàng)和S_n-1，兩式相減即可求出此數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后把n=1代入看是否滿足，從而可求出的a_n．

解答：解：a₁=S₁=1-2+3=2，
當(dāng)n≥2時(shí)a_n=S_n-S_n-1=（n²-2n+3）-[（n-1）²-2（n-1）+3]=2n-3，
當(dāng)n=1時(shí)，2n-3=-1≠a₁，
∴a_n=

2       ，n=1 2n-3，n≥2

故答案為：

2       ，n=1 2n-3，n≥2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，靈活運(yùn)用a_n=S_n-S_n-1求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．