如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M，則BM＜1的概率為（　�。�
分析：以角為測(cè)度，計(jì)算當(dāng)BM=1時(shí)，∠BAM=30°，再利用幾何概型的概率公式求解．
解答：解：由題意，∠B=60°，AD⊥BC，AD=
3
，可知AB=2，
在△ABM中，利用余弦定理得，當(dāng)BM=1時(shí)，AM2=AB2+BM2-2AB•BMcos∠ABM=4+1-2×2×1×
1
2
=3，
∴cos∠BAM=
AB2+AM2-BM2
2AB•AM
=
4+3-1
2×2×
3
=
3
2
，∴∠BAM=30°，
從而所求的概率為P=
30
180-60-45
=
2
5
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型，正確選擇測(cè)度是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC，已知AB=
4
6
3
，cosB=
6
6
，AC邊上的中線BD=
5
，求：
（1）BC的長(zhǎng)度；
（2）sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，則向量
DC
=（　�。�
A、
1
2
BA
+
BC
B、
1
2
BA
-
BC
C、-
1
2
BA
-
BC
D、-
1
2
BA
+
BC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，則
AD
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M，求BM＜1的概率．

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