【題目】如圖，在四棱錐中，平面，在直角梯形中，，，， 為線段 的中點

（1）求證：平面平面

（2）在線段 上是否存在點 ，使得平面 ?若存在，求出點 的位置；若不存在，請說明理由

（3）若 是中點，，，，求三棱錐的體積.

【答案】（1）見證明；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）先證明四邊形為矩形，得出，進而得出平面，最后得證面面垂直。

（2）先取中點，證明，進而得出線面平行。

（3）連接，先平面，進而得出證明平面最后求解體積即可。

（1），，E是BC中點

，

四邊形ABED是平行四邊形

四邊形 為矩形

平面，

，

平面

平面

平面平面

（2）取中點F連接

在中，

平面，平面

平面

當 為中點時，使得平面；

（3）連接 ， 是 的中點

，，，，

，，

平面

，，

平面 ，平面

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求函數(shù)的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列的前項和為，則下列命題：（1）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則數(shù)列也是遞增數(shù)列；（2）數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項均為正數(shù)；（3）若是等差數(shù)列（公差），則的充要條件是；（4）若是等比數(shù)列，則的充要條件是．其中，正確命題的個數(shù)是（　　）

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），若f（x）=ex﹣f（0）x+x2（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（0）和f′（1）的值；
（2）若g（x）=x2+a與函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[﹣1，2]上恰有2兩個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)：

（1）請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用相關系數(shù)說明與的線性相關程度；（結果保留小數(shù)點后兩位，參考數(shù)據(jù): ）

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）試根據(jù)求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．

參考公式：，；相關系數(shù)；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校有初級教師21人，中級教師14人，高級教師7人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些教師中抽取6人對績效工資情況進行調(diào)查．

(1)求應從初級教師，中級教師，高級教師中分別抽取的人數(shù)；

(2)若從抽取的6名教師中隨機抽取2名做進一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的2名均為初級教師的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+n，利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第10項，則判斷框中應填的語句是（ ）

A.n＞10
B.n≤10
C.n＜9
D.n≤9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】產(chǎn)能利用率是指實際產(chǎn)出與生產(chǎn)能力的比率，工r產(chǎn)能利用率是衡量工業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營狀況的重要指標．下圖為國家統(tǒng)計局發(fā)布的2015年至2018年第2季度我國工業(yè)產(chǎn)能利用率的折線圖．

在統(tǒng)計學中，同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2016年第二季度與2015年第二季度相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2015年第二季度與2015年第一季度相比較．

據(jù)上述信息，下列結論中正確的是（ ）．

A. 2015年第三季度環(huán)比有所提高B. 2016年第一季度同比有所提高

C. 2017年第三季度同比有所提高D. 2018年第一季度環(huán)比有所提高

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知， 分別為橢圓： 的上、下焦點， 是拋物線： 的焦點，點是與在第二象限的交點，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）與圓相切的直線： （其中）交橢圓于點， ，若橢圓上一點滿足，求實數(shù)的取值范圍．

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