【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1= ,a1=1,n∈N* .
(1)求a2 , a3 , a4的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.
【答案】
(1)解:∵數(shù)列{an}滿足an+1= ,a1=1,n∈N*.∴a2= = ,同理可得:a3= ,a4= .
(2)解:數(shù)列{an}滿足an+1= ,a1=1,n∈N*.
兩邊取倒數(shù)可得: = + ,即 ﹣ = ,
∴數(shù)列 是等差數(shù)列,首項為1,公差為 ,
∴ =1+ (n﹣1),解得an= ,
∴an=
【解析】(1)由數(shù)列{an}滿足an+1= ,a1=1,n∈N* . 分別令n=1,2,3,即可得出.(2)數(shù)列{an}滿足an+1= ,a1=1,n∈N* . 兩邊取倒數(shù)可得: ﹣ = ,再利用等差數(shù)列的通項公式即可得出.
【考點精析】利用數(shù)列的通項公式對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示,那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)若與在處相切,試求的表達式;
(Ⅱ)若在上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)證明不等式:.
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【題目】寫出下列命題的否定,并判斷其真假:
(1)p:不論m取何實數(shù),方程x2+x-m=0必有實數(shù)根;
(2)q:存在一個實數(shù)x,使得x2+x+1≤0;
(3)r:等圓的面積相等,周長相等.
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【題目】小明計劃在8月11日至8月20日期間游覽某主題公園,根據(jù)旅游局統(tǒng)計數(shù)據(jù),該主題公園在此期間“游覽舒適度”(即在園人數(shù)與景區(qū)主管部門核定的最大瞬時容量之比, 以下為舒適, 為一般, 以上為擁擠),情況如圖所示,小明隨機選擇8月11日至8月19日中的某一天到達該主題公園,并游覽天.
(1)求小明連續(xù)兩天都遇上擁擠的概率;
(2)設是小明游覽期間遇上舒適的天數(shù),求的分布列和數(shù)學期望;
(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大?(結論不要求證明)
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【題目】某顏料公司生產(chǎn) 兩種產(chǎn)品,其中生產(chǎn)每噸產(chǎn)品,需要甲染料1噸,乙染料4噸,丙染料2噸,生產(chǎn)每噸產(chǎn)品,需要甲染料1噸,乙染料0噸,丙染料5噸,且該公司一條之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸,160噸和200噸,如果產(chǎn)品的利潤為300元/噸, 產(chǎn)品的利潤為200元/噸,則該顏料公司一天之內(nèi)可獲得最大利潤為( )
A. 14000元 B. 16000元 C. 18000元 D. 20000元
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【題目】用長14.8 m的鋼條制作一個長方體容器的框架,如果所制的底面的一邊比另一邊長0.5 m,那么容器的最大容積為________m3.
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【題目】某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究,他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
K日 日期期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 |
溫差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)求這5天發(fā)芽數(shù)的中位數(shù);
(2)求這5天的平均發(fā)芽率;
(3)從3月1日至3月5日中任選2天,記前面一天發(fā)芽的種子數(shù)為m,后面一天發(fā)芽的種子數(shù)為n,用(m,n)的形式列出所有基本事件,并求滿足“”的概率.
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