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8.曲線y=asinxx在(π,0)處的切線過點(0,2),則實數(shù)a=( �。�
A.1B.-1C.2D.-2

分析 求出函數(shù)y的導數(shù),可得切線的斜率和切線的方程,代入點(0,2),計算即可得到所求值.

解答 解:y=asinxx的導數(shù)為y′=axcosxsinxx2,
可得切線的斜率為k=\frac{a(πcosπ-sinπ)}{{π}^{2}}=-\frac{a}{π},
在(π,0)處的切線方程為y-0=-\frac{a}{π}(x-π),
代入點(0,2),可得2=-\frac{a}{π}(0-π),
解得a=2.
故選:C.

點評 本題考查導數(shù)的運用:求切線的方程,考查導數(shù)的幾何意義,正確求導和運用點斜式方程是解題的關鍵,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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