12．已知點(diǎn)$M（2，2\sqrt{6}）$，點(diǎn)F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若|PF|+|PM|的最小值為5，則p的值為2或6．

分析 分類(lèi)討論，利用|PF|+|PM|的最小值為5，求出p的值．

解答 解：M在拋物線的內(nèi)部時(shí)，∵拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離=到準(zhǔn)線的距離，
∴|PM|+|PF|=|PM|+P到準(zhǔn)線的距離≤M到到準(zhǔn)線的距離l=2+$\frac{p}{2}$=5，
解得p=6，
M在拋物線的外部時(shí)，|MF|=5，$\sqrt{（2-\frac{p}{2}）^{2}+24}$=5，∴p=2
綜上所述，p=2或6．
故答案為：2或6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程與定義，考查分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖是邊長(zhǎng)為1cm的正方形，則原圖形的周長(zhǎng)是（　�。�
A．8cmB．6cmC．$2（1+\sqrt{3}）cm$D．$2（1+\sqrt{2}）cm$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．60名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示，則成績(jī)不低于80分的學(xué)生人數(shù)是24．

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20．一架戰(zhàn)斗機(jī)以1000$\sqrt{2}$千米/小時(shí)速度朝東偏北45°方向水平飛行，發(fā)現(xiàn)正東100千米外同高度有一架民航飛機(jī)正在以800千米/小時(shí)速度朝正北飛行，如雙方都不改變速度與航向，兩機(jī)最小距離在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)（單位：千米）（　�。�
A．（0，5）B．（5，10）C．（10，15）D．（15，20）

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7．從1，2，3，4，5，6，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，事件A為“取到的兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)”，事件B為“取到的兩個(gè)數(shù)均為奇數(shù)”則P（B|A）=（　�。�
A．$\frac{4}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知圓C的圓心為點(diǎn)D（2，3），且與y軸相切，直線y=kx-1與圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若DM⊥DN，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-x，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)y=xg（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若t∈[$\frac{1}{2}$，1]，求y=f[xg（x）+t]在x∈[1，e]上的最小值（結(jié)果用t表示）；
（Ⅲ）設(shè)h（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x2-（2a+1）x+（2a+1）g（x），若a∈[e，3]，?x1，x2∈[1，2]（x1≠x2），|$\frac{h（{x}_{1}）-h（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|≤$\frac{m}{{x}_{1}{x}_{2}}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）．
（1）若ω=$\frac{π}{4}$，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和對(duì)稱(chēng)中心；
（2）函數(shù)的圖象上有如圖所示的A，B，C三點(diǎn)，且滿足AB⊥BC．
①求ω的值；
②求函數(shù)在x∈[0，2）上的最大值，并求此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．盒內(nèi)放有大小相同的10個(gè)小球，其中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，2個(gè)黃球，從中任取2個(gè)球，求其中至少有1個(gè)白球的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案