8．點P在△ABC所在平面上，若$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{AB}$，且S△ABC=12，則△PAB的面積為（　　）
A．4B．6C．8D．16

分析 根據(jù)平面向量的幾何運算做出平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)求出PA與AC的比值即可．

解答 解：以PA，PB為鄰邊做平行四邊形PADB，則$\overrightarrow{PD}=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}$，
做$\overrightarrow{PE}=\overrightarrow{AB}$，以PD為一邊，以PE為對角線做平行四邊形PDEC，
則$\overrightarrow{PE}=\overrightarrow{PD}+\overrightarrow{PC}$，
∵BE∥PA∥BD，
∴PA∥DE∥PC，
∴A，P，C三點共線，
又BD=PA=BE，PC=BD，
∴$\frac{PA}{PC}=\frac{1}{2}$，
∴S△PAB=$\frac{1}{3}$S△ABC=4．
故選A．

點評 本題考查了平面向量的幾何運算，屬于中檔題．

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學(xué)習(xí)雷鋒精神前50150200
學(xué)習(xí)雷鋒精神后30170200
總  計80320400
則有97.5%以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828

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