設(shè)集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤1或x＞5}，分別求下列條件下實數(shù)a的值構(gòu)成的集合．
（1）A∩B=Φ；
（2）A∪B=R；
（3）A∪B=B．
（1）由題意知，A∩B=∅且A≠∅，則
a＞1
a+3≤5
，解得1＜a≤2
∴實數(shù)a的值構(gòu)成的集合為{a|1＜a≤2}；
（2）由題意知，A∪B=R，則
a≤1
a+3≥5
，解得
a≤1
a≥2

即實數(shù)a不存在，∴實數(shù)a的值構(gòu)成的集合為∅；
（3）∵A∪B=B，∴A⊆B
∴a+3≤1或a＞5，解得a≤-2或a＞5
∴實數(shù)a的值構(gòu)成的集合為{a|a≤-2或a＞5}．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|-1≤x≤4}，那么集合A∩B等于（　�。�
A．{x|-2≤x≤4}B．{x|3≤x≤4}C．{x|-2≤x≤-1}D．{x|-1≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M={x|y=
2x-x2
}，集合N={y|y=3x，x＞0}，則如圖所示的韋恩圖中陰影部分所表示的集合為（　　）
A．（2，+∞）B．[0，1）∪（2，+∞）C．[0，1]∪（2，+∞）D．[0，1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={2，4}，B={2，3，4}，C={(x，y)|x∈A，y∈B，且logxy∈N*}，則C中元素個數(shù)是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知方程x2+px+q=0的兩個不相等實根為α，β．集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=∅，求p，q的值？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

A={x|x2+
5
2
x+1=0}，B={y|y=x2+a，x∈R}，若A∩B≠φ，則a的取值范圍是（　�。�
A．(-∞，-
1
2
]		B．(-
1
2
，+∞)		C．[-4，-
1
4
]		D．（-∞，-2]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|x＞-1}，B={x|-2≤x≤0}，則A∪B=（　　）
A．{x|x≥0}B．{x|x≥-2}C．{x|-1＜x≤0}D．{x|-1≤x＜0}

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知A={（x，y）|
y
x2
=1}，B={（x，y）|x2-y=0}，C={（0，0），（1，1），（-1，0）}，則（A∪B）∩C______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)全集U=R，M={m|方程mx2-x-1=0有實數(shù)根}，N={n|方程x2-x+n=0有實數(shù)根}，求（∁UM）∩N．

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