分析 (1)由莖葉圖,利用頻數(shù)、頻率與樣本容量的關(guān)系求出全班人數(shù),計(jì)算該班的平均分;
(2)利用列舉法求出基本事件數(shù),計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值.
解答 解:(1)由莖葉圖知,分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2,
頻率為0.008×10=0.08,全班人數(shù)為$\frac{2}{0.08}=25$;
所以分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)為25-2-7-10-2=4,
分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的總分為56+58=114;
分?jǐn)?shù)在[60,70)之間的總分為60×7+2+3+3+5+6+8+9=456;
分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的總分?jǐn)?shù)為70×10+1+2+3+3+4+5+6+7+8+9=747;
分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的總分約為85×4=340;
分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的總分?jǐn)?shù)為95+98=193;
所以,該班的平均分?jǐn)?shù)為$\frac{114+456+747+340+193}{25}=74$;
(2)將[80,90)之間的4個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為1,2,3,4,[90,100]之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為5,6,
在[80,100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為:
(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,4),(3,5),(3,6),
(4,5),(4,6),(5,6)共15個(gè),
其中,至少有一個(gè)在[90,100]之間的基本事件有9個(gè),
∴至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率是$\frac{9}{15}=0.6$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了莖葉圖與頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題,也考查了用列舉法求古典概型的概率問(wèn)題,是綜合性題目.
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生產(chǎn)時(shí)間 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) |
人數(shù) | 30 | 40 | 20 | 10 |
生產(chǎn)時(shí)間 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) |
人數(shù) | 10 | 25 | 20 | 30 | 15 |
生產(chǎn)時(shí)間小于70分鐘 | 生產(chǎn)時(shí)間不小于70分鐘 | 合計(jì) | |
A組工人 | a= | b= | |
B組工人 | c= | d= | |
合計(jì) | n= |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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