【題目】某學(xué)校食堂對(duì)30名高三學(xué)生偏愛(ài)蔬菜與偏愛(ài)肉類進(jìn)行了一次調(diào)查,將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成如下表格:
偏愛(ài)蔬菜 | 偏愛(ài)肉類 | |
男生人 | 4 | 8 |
女生人 | 16 | 2 |
(1)求這30名學(xué)生中偏愛(ài)蔬菜的概率;
(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),是否有99.5%的把握認(rèn)為偏愛(ài)蔬菜與偏愛(ài)肉類與性別有關(guān)?
附:,.
0 | 0 | 0 | |
6 | 7 | 10.8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過(guò),.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率;
(Ⅱ)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上,且對(duì)角線,過(guò)原點(diǎn),若,求證:四邊形的面積為定值,并求出此定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求在處的切線方程;
(2)若時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓形紙片的圓心為O,半徑為5 cm,該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點(diǎn),△DBC,△ECA,△FAB分別是以BC,CA,AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后,分別以BC,CA,AB為折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,得到三棱錐。當(dāng)△ABC的邊長(zhǎng)變化時(shí),所得三棱錐體積(單位:cm3)的最大值為_______。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價(jià)格(單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中,為常數(shù),已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí),每日可售出該商品11千克.
(1) 求的值;
(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價(jià)格的值,使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四棱錐,,,,點(diǎn)在底面上的射影是的中點(diǎn),.
(1)求證:直線平面;
(2)若,、分別為、的中點(diǎn),求直線與平面所成角的正弦值;
(3)當(dāng)四棱錐的體積最大時(shí),求二面角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個(gè)條件:①對(duì)于任意的,都有;②對(duì)于任意的都有③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則下列結(jié)論中正確的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+),則下面結(jié)論正確的是( )
A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2
B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2
C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2
D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量,質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,現(xiàn)用一種新配方做試驗(yàn),生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗(yàn)結(jié)果:
質(zhì)量指標(biāo)值 | |||||
頻數(shù) | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(1)將答題卡上列出的這些數(shù)據(jù)的頻率分布表填寫完整,并補(bǔ)齊頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)與中位數(shù)(結(jié)果精確到0.1).
質(zhì)量指標(biāo)值分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
6 | 0.06 | |
合計(jì) | 100 | 1 |
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