若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，則2x+y的最大值是______．
如圖：作出可行域
目標(biāo)函數(shù)：z=2x+y，則y=-2x+z
當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)，Z有最大值．
A點(diǎn)坐標(biāo)由方程組
x-4y=-3
3x+5y=25
解得
x=5
y=2

A（5，2）Zmax=2x+y=12．
故z=2x+y的最大值為：12．
故答案為：12
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在約束條件
x+4y＜12
x-2y＜0
5x-4y＞0
x、y∈N
下，目標(biāo)函數(shù)z=x+5y的最大值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)（3，1）和（4，-6）在直線2x-y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A(3，
3
)，O是原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0.
，
（1）求
OA
•
OP
|
OA
|
的最大值；
（2）求z=
OA
•
OP
|
OP
|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若A為不等式組
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從-1連續(xù)變化到2，動(dòng)直線2x+y=a掃過(guò)A中那部分區(qū)域的面積為（　　）
A．
15
8
B．
7
4
C．
5
4
D．
9
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y-2≤0
，則x•y的最大值為（　�。�
A．1B．
2
C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

實(shí)數(shù)x、y滿足
x-4y≤3
3x+5y≤25
x≥1
，則
y
x
的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知z=3x-2y式中變量x，y滿足的約束條件
y≤x
x+y≥1
x≤2
，則z的最大值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為_(kāi)_____．

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