設(shè)函數(shù).
(1)確定函數(shù)f (x)的定義域；
(2)證明函數(shù)f (x)在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)。
（1）R（2）（3）
(1)由得x∈R，定義域為R. …………2分
(2)設(shè)x1，x2∈R，且x1＜x2，
則. 令，
則. =
= =
∵x1－x2＜0，，，，
∴t1－t2＜0，∴0＜t1＜t2，∴，…………12分
∴f (x1)－f (x2)＜lg1=0，即f (x1)＜f (x2)，∴ 函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的奇函數(shù)， 當時， 
．
（1）求函數(shù)在上的解析式;
（2）試用函數(shù)單調(diào)性定義證明：在上是減函數(shù);
（3）要使方程，在上恒有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)x滿足求函數(shù)|的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，的圖象向右平移個單位再向下平移個單位后得到函數(shù)的圖象。
（Ⅰ）求函數(shù)的表達式；（Ⅱ）當時，求在區(qū)間上的最大值與最小值；
（ Ⅲ）若函數(shù)上的最小值為的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）在圖5給定的直角坐標系內(nèi)畫出的圖象；
（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)且滿足，則的最小值為       ；若又滿足的取值范圍是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知函數(shù).
(1)若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的范圍；   
(2)設(shè)，求證：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案