(08年長寧區(qū)質(zhì)量抽測理) 在平面直角坐標(biāo)系中,過定點(diǎn)作直線與拋物線相交于兩點(diǎn),如圖,設(shè)動點(diǎn)、。
(1)求證:為定值;
(2)若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn),求面積的最小值;
(3)是否存在平行于軸的定直線,使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在,求出的方程;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年長寧區(qū)質(zhì)量抽測文) 已知函數(shù),當(dāng)時,值域?yàn)?IMG height=23 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090429/20090429085324003.gif' width=51>,當(dāng)時,值域?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090429/20090429085324005.gif' width=49>,……當(dāng)時,值域?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090429/20090429085324007.gif' width=51>,……其中為常數(shù),
(1)若,求數(shù)列與的通項公式;
(2)若,要使數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列,求的值;并求此時;
(3)若,設(shè)數(shù)列與的前項和分別為和,求的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年長寧區(qū)質(zhì)量抽測文) 在平面直角坐標(biāo)系中,過定點(diǎn)作直線與拋物線相交于兩點(diǎn),如圖,設(shè)動點(diǎn)、。
(1)求證:為定值;
(2)若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn),求面積的最小值;
(3)求證:直線:被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年長寧區(qū)質(zhì)量抽測理) 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和滿足,且為正整數(shù))。
(1)求的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列滿足,求;
(3)設(shè),問是否存在正整數(shù),使得時恒有成立?若存在,請求出所有的范圍;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年長寧區(qū)質(zhì)量抽測理) 設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為。
(1)若,求的取值范圍;
(2)設(shè),當(dāng)(為(1)中所求)時函數(shù)的圖象與直線有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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